Was tun, damit Mathe kein Hassfach wird?

soll grundlegender, schulischer Mathematikstoff geübt werden. Dann wird eben der Verlauf eines Flusses oder einer Straße, um die Anwendungsnähe zu erzwingen, zu einer kubischen Parabel, was in beiden Fällen zwar nicht der Realität entspricht, aber den klassischen Schulstoff thematisiert.

Der Vorschlag des von Schlögmann befragten und von mir zitierten Schülers, den Matheunterricht interessanter zu gestalten, ohne freilich genau zu sagen, wie, ist aller Ehren wert. Doch kommt die Mathematikdidaktik in dem Versuch, genau dieses "interessanter" irgendwie hinzubekommen, zu dem Fehlschluss, die Motivation der Schülerinnen und Schüler werde nur aus der Einsicht erwachsen, dass Mathematik attraktive Anwendungsmöglichkeiten im Alltag bietet. 

Ein Bemühen, diesem Dilemma aus Pseudoanwendungen und ausbleibender Motivation der Schülerinnen und Schüler zu entkommen, ist in der Wissenschaft der Didaktik nicht erkennbar.

Der Didaktiker Lynn Arthur Steen (1941 bis 2015) hat diese Situation so beschrieben: "Mathematikdidaktik bearbeitet ein Feld der Unordnung, ein Feld, auf dem große Hoffnungen auf eine Erziehungswissenschaft von Komplexität und in einem Meer konkurrierender Theorien ertränkt wurden."

Den konkurrierenden Theorien nun eine weitere hinzuzufügen erscheint im ersten Zugriff sinnlos. Vermutlich ist das der Grund, warum erfahrene Schulpraktiker es oft gar nicht erst versuchen, einen ganz neuen Ansatz zu finden. Ich will im Folgenden aber dennoch einen vorschlagen. 

Mathematik – auch höhere Mathematik – kann eine interessante Disziplin sein, wenn man sie Schülerinnen und Schülern

o als grandioses Spiel des Geistes vermittelt, 

o  ihre Schönheit erkennbar macht und 

o erlebbar macht, wie mathematisches Wissen entsteht. 

Mathematikunterricht sollte in diesem Sinne möglichst viele Gelegenheiten bieten, etwas zu entdecken. Schon die Grundschulmathematik bietet dazu zahlreiche Anlässe. So kann ein Grundschüler entdecken, dass er nur Teile des Einmaleins zu lernen braucht, weil andere Teile daraus herleitbar sind. In diesem Zusammenhang wird implizit das Kommutativgesetz der Multiplikation entdeckt. Beim Übergang zum großen Einmaleins kommt es zwangsläufig zur Anwendung des Distributivgesetzes. Die entdeckten Gesetze werden zwar erst in der Mittelstufe thematisiert aber solche Wesensmerkmale der Mathematik können schon in der Grundschule geahnt werden.

selbständig entdeckt werden beim Versuch, den Inhalt einer krummlinig begrenzten Fläche mit einer möglichst hohen Genauigkeit zu beschreiben. Die Steigung eines nicht gradlinigen Graphen in einem Punkte kann über die Darstellung eines Wanderweges im Geländequerschnitt eingeführt werden in Verbindung mit der Frage: "Wo hat es der Wanderer besonders leicht oder schwer?" Womit nebenbei gesagt sogar eine anwendungsnahe Aufgabe gefunden ist. 

Alle diese Beispiele handeln (auch wenn es im letztgenannten Beispiel anders aussieht) nicht in erster Linie von einer Anwendung der Mathematik, sondern machen für die Schülerinnen und Schüler erlebbar, wie mathematische Wissensbildung geschieht. Wollte man das globale Lernziel des Mathematikunterrichtes in der Vermittlung dieses Erlebnisses sehen, würden vier Dinge erreicht:

o Mathematik wird zum (Erfolgs-)Erlebnis,

o die Tür zur Anwendung von Mathematik wird geöffnet,

o Begriffe und Sätze der Mathematik werden verstanden,

o der Sinn von Gesetzen wird erkannt.

Aber dieses globale Lernziel "erlebbar machen, wie mathematische Wissensbildung geschieht" würde voraussetzen, dass der Lehrer oder die Lehrerin eine Idee davon hat, was Mathematik ihrem innersten Wesen nach ist. Doch diese charakteristischen Wesensmerkmale der Mathematik werden von den meisten Didaktikern unserer Zeit für nicht-existent erklärt. Die Mathematik, argumentieren sie, ändere sich ständig und niemand könne daher eine Definition des Begriffes Mathematik formulieren. Sie erklären die Frage "Was ist Mathematik?" daher für ‚falsch gestellt‘ und ersetzen sie durch die Frage "Wozu dient Mathematik?" Doch dabei lassen sie außer Acht, dass jede Änderung der Mathematik genau genommen nur in ihrem Wachstum begründet ist, bei dem ihre zentralen Wesenszüge erhalten bleiben. Jedenfalls können sich zwei mathematisch vorgebildete Menschen sehr schnell in der Frage einigen, ob ein Gesprächsthema zur Mathematik gehört oder nicht.

Ein Mathematikunterricht, der erlebbar macht, wie mathematische Wissensbildung geschieht, entfaltet die Mathematik als grandioses Spiel des Geistes und lässt ihre Schönheit immer wieder aufscheinen.  In einem solchen Mathematikunterricht geht es immer wieder um eigene Entdeckungen. Diese bewirken Erfolgserlebnisse und sind damit für Neugierige und Hartnäckige motivierend. Und für Schülerinnen und Schüler, die überhaupt irgendetwas in der Schule lernen wollen, bliebe auf dieser Weise kein Raum mehr für Hass auf die Mathematik. 

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